Дaнo: Куб прoизвoльнoй вeличины. Шaры oдинaкoвoгo рaзмeрa.
Задача: как можно больше шаров впихнуть в куб.
Каемся — это все, что мы поняли о сути задачи, над которой ломает голову человечество аж с 1611 года. Ведь с математической точки зрения орешек знаний тверд. Его смогли решить только для двух- и трехмерного пространства (не забыли — высота, ширина и длина?). Так вот решение трехмерного случая изложено на 300 страницах текста с использованием 50 000 строчек программного кода.
А знаете, что сделала Марина? Она решила задачу для восьмимерного пространства (не спрашивайте, что это такое) и сделала все на 24 страницах. «Ошеломляюще просто», — отозвались на это математики всего мира. И присудили Марине профессиональную премию Салема.
— О том, что существует эта задача, знала давно. Несколько лет назад киевский математик Андрей Бондаренко вдохновил меня заняться этим. Он тогда сказал, что задача как раз для меня… — рассказала «КП» в Украине» Марина Вязовская. — Я долго взвешивала все за и против и начала работать. И вот два года назад написала научную статью, где и рассказала о способе решения «задачи об упаковке шаров» для 8-мерного пространства.
По словам Марины, суть задачи в том, чтобы поместить в ящик (любой величины) как можно больше шариков. Размер шариков не меняется. Данных трехмерного пространства куба (высота, ширина и длина) недостаточно для того, чтобы заполнить пространство как можно плотнее.
Добавим от себя: в соавторстве Вязовская решила задачу и для 24-мерного пространства.
Но зачем человечество мается проблемой «упаковки шаров»? Не наигралось в «тетрис»? На самом деле благодаря этой математической формуле люди осваивают космос.
— Например, код, который связан с 24-мерной упаковкой шаров, использует космический аппарат «Вояджер». Сигнал, посылаемый им на Землю, разбивается на 24 части — скажем, на 24 бита. Но по пути он искажается. Допустим, один из них меняется. Как расшифровать сигнал? Благодаря тому, что мы точно знаем, как «упакованы шары», можно понять, какой из битов неправильный, и исправить его, — попыталась объяснить нам, дилетантам, Марина Вязовская.
Что еще рассказать о Марине? Она родилась в Киеве, математикой увлекается со школы.
— Мне нравилась строгая учительница, которая пришла к нам после третьего класса. Она и отправляла меня на математические олимпиады, — вспоминает победительница.
После защиты диссертации Вязовская получила степень доктора естественных наук в Боннском университете, и ее пригласили преподавать в Берлинский университет имени Гумбольдта. Тут она работает последние шесть лет.
Муж Марины работает физиком в научном центре в Берлине. Семья воспитывает сына-второклассника. Весной они переезжают в Швейцарию, где Марине предложили работать в местном университете.
КСТАТИ
Премия Салема ежегодно присуждается молодому математику за выдающиеся результаты исследований в сфере научных интересов Рафаэля Салема, прежде всего исследований в теории чисел. Основана премия вдовой греческого и французского математика и банкира Рафаэля Салема. Премия является престижной, аналог Нобелевской, но для математиков.
Размер премии по состоянию на 1991 год составлял 5 тысяч французских франков (4-5 тысяч евро).
БЫЛО ДЕЛО
Перельман отказался от премии в миллион долларов
Математик Григорий Перельман изложил по-простому суть гипотезы Пуанкаре. Если трехмерная поверхность в чем-то похожа на сферу, то ее можно расправить в сферу. «Формулой Вселенной» утверждение Пуанкаре называют из-за его важности в изучении сложных физических процессов в теории мироздания и из-за того, что оно дает ответ на вопрос о форме Вселенной.
Ученый отказался от присужденной премии в один миллион долларов.